domingo, 11 de enero de 2015

Ecuaciones de la Presión y Temperatura


En general, el volumen de cualquier sustancia sólida, líquida o gaseosa viene determinado por la presión y la temperatura a la cual se halla dicha sustancia. Existe una relación matemática entre el volumen, la presión y la temperatura para una cantidad dada de materia; esta relación se denomina ecuación de estado y, en general, se simboliza por: V = V( n, R, T). (Fig.1)
Fig.1 Ecuación de la Presión

donde P es la presión; N, el número de moléculas o átomos; V, el volumen ocupado; m, la masa de una partícula, y v, la velocidad cuadrática media de las moléculas o los átomos del gas.

De acuerdo con esta expresión se puede observar cómo la presión P de un gas depende de la concentración molecular N/ V, de la masa m de las moléculas de gas y del cuadrado de la velocidad media con la que éstas se desplazan. (Fig.2)
Fig. 2 Ecuación 



La energía cinética media 
de traslación de cada molécula es, según las leyes de la física:

Aislando el término de la velocidad al cuadrado, v2 = 2· Ec/ m, y sustituyéndolo en la expresión de la presión, P, encontrada en el apartado anterior, se obtiene: (Fig.4)
Fig.4: Ecuación aislando la velocidad y sustituyéndola en la Presión

y como N = n · NA, donde NA es el número de moléculas por mol, llamado número de Avogadro ( NA = 6,022·10 23) se puede encontrar la energía cinética por molécula a partir de la siguiente ecuación.(Fig.5)
Fig.5 Ecuación de la Ec.
Una mol de cualquier gas a 1 atm de presión y 273,15 K de temperatura ocupa un volumen de 22,4 l; sustituyendo estos valores en la expresión de  R se obtiene un valor de 0,082 atm·l·K  −1 ·mol −1, o 8,313 J·K −1·mol −1 en el sistema internacional de unidades. 

La presión es siempre proporcional a la densidad de energía (Energía de la Unidad de Volumen). Independientemente de qué energía se trate. Esto se pone en evidencia si se analizan las dimensiones de la presión.(Fig 6)
Fig.6 Ecuacón

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