En general, el volumen de
cualquier sustancia sólida, líquida o gaseosa viene determinado por la presión
y la temperatura a la cual se halla dicha sustancia. Existe una relación
matemática entre el volumen, la presión y la temperatura para una cantidad dada
de materia; esta relación se denomina ecuación
de estado y, en general, se
simboliza por: V = V( n, R, T). (Fig.1)
Fig.1 Ecuación de la Presión
donde P es la presión; N, el número de moléculas o
átomos; V, el volumen
ocupado; m, la masa de una
partícula, y v, la
velocidad cuadrática media de las moléculas o los átomos del gas.
De acuerdo con esta expresión
se puede observar cómo la presión P de un gas depende de la concentración
molecular N/ V, de la masa m de las moléculas de gas y del cuadrado
de la velocidad media con la que éstas se desplazan. (Fig.2)
Fig. 2 Ecuación
La
energía cinética media
de traslación de cada molécula es, según las leyes de la
física:
Aislando el término de la
velocidad al cuadrado, v2
= 2· Ec/ m,
y sustituyéndolo en la expresión de la presión, P, encontrada en el apartado
anterior, se obtiene: (Fig.4)
Fig.4: Ecuación aislando la velocidad y sustituyéndola en la Presión
y
como N = n · NA,
donde NA es el número de
moléculas por mol, llamado número
de Avogadro ( NA = 6,022·10 23) se puede encontrar la energía cinética por molécula
a partir de la siguiente ecuación.(Fig.5)
Fig.5 Ecuación de la Ec.
Una mol de cualquier gas a
1 atm de presión y 273,15 K de temperatura ocupa un volumen de
22,4 l; sustituyendo estos valores en la expresión de R se obtiene un valor de
0,082 atm·l·K −1 ·mol −1, o 8,313 J·K −1·mol −1 en el sistema
internacional de unidades.
La presión es siempre proporcional a la densidad de energía
(Energía de la Unidad de Volumen). Independientemente de qué energía se trate. Esto se pone en
evidencia si se analizan las dimensiones de la presión.(Fig 6)
Fig.6 Ecuacón
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